| Автор | Сообщение |
|---|
|
Fedia62
|
Как изменяется ток в катушке индуктивности и резисторе, если к ним подключен постоянный источник напряжения? Я посчитал и получил следующий ответ, правильно ли?:
I=U/R+const*e^(-R/L*t) , где
U - постоянное напряжение источника питания
R - активное сопротивление (резистора)
L - индуктивность катушки
const - какая-то константа 
e - экспонента
t - время
Рассчитывал, решая следующее дифференциальное уравнение:
U=L*dI/dt+I*R
Далее построил график типа I=U/R+const*e^(-R/L*t), например на этом сайте:http://www.yotx.ru/default.aspx?clr0=000000&exp0=e%5E%28-3x%29%2B20&mix=-10&max=10&asx=on&u=mm&nx=X&aiy=on&asy=on&ny=Y&iw=600&ih=400&ict=png&aa=on
Видно что если взять положительную часть времени (t>0) то ток начинает постепенно уменьшаться...
Однако, если бы не было сопротивления R, то есть U=L*dI/dt, то ток изменялся бы по закону I=U/L*t то есть линейно возрастал
Неужели наличие даже небольшого активного сопротивления так влияет на график зависимости тока от времени?
Или же где я налажал?  |
|
Lenchik
Фанат форума
Сообщения: 7937
|
| Правильно наверное, а может нет. Но ток точно по экспоненте будет нарастать, а напряжение на идеальной катушке стремится к нолю. В оконцовке ток будет зависеть только от сопротивления. Это когда время до бесконечности дойдет. |
|
|
Fedia62
|
| Lenchik писал: | | Но ток точно по экспоненте будет нарастать |
Дело как раз в том что в ответе у меня экспонента в степени -t то есть по экспоненте падает ток(
| Lenchik писал: | | В оконцовке ток будет зависеть только от сопротивления. Это когда время до бесконечности дойдет. |
Это да, в полученном ответе так и есть при бесконечном t, e^(-t) уходит в нуль и дальше ток будет в основном определятся как I=U/R |
|
БЕЗЫМЯННЫЙ
Бегущий по граблям
Сообщения: 7336
|
|
Lenchik
Фанат форума
Сообщения: 7937
|
| Fedia62, по экспонента нарастает ток. Ток в начальный момент ноль, а потом нарастает до значения определяемого сопротивлением и напряжением. Если индуктивность заменить на конденсатор, то напряжение будет расти по экспоненте. |
|
|
Fedia62
|
| БЕЗЫМЯННЫЙ писал: | | http://model.exponenta.ru/electro/0060.htm посмотри, вроде все расписано. |
Огромное спасибо за ссылку, там всё хорошо расписано. У меня всё правильно посчитано, просто константу надо было досчитать (наверное по начальным условиям) и она получается -U/R, т.о. получается уже что-то типа -е^(-t) и ток действительно будет возрастать, а не убывать по экспоненте 
Lenchik, БЕЗЫМЯННЫЙ спасибо за участие. |
|
