При включении в сеть щелкнет реле RL201, далее при включении кнопки щелкнет опять моргнет светодиод и тишина до тех пор пока сетевой шнур не передернешь. Плату отключил результат тот-же, схему найти не могу от того испрашиваю, от чего она не заводится?
Я не знаю какой и на чем собран блок питания в АТС KX-TA308 , но так ведут себя все импульсные блоки , кагда перегруз по вторичке. Отсюда, проверяй кондеры, диоды, и прочие элементы какие там есть во вторичных цепях.
Посмотри и цепи обратной связи , оптопару , TL431 или на чем там собрано.Я не думаю что это проблема , судя по описанию он пытается запустится , но что то его тормозит...