| Автор | Сообщение |
|---|
Dubovik
Завсегдатай
Сообщения: 736
|
ILYA, Ты прав ,надо было не думать в уме.Первый мой вариант был точнее (без учёта бесконечности).
Но до бесконечности я в школе не умел считать,а теперь и подавну.
раскладка первого варианта:
а) (1+1+1)х1/(1+1+1)+1=0.75Ом
б)(1+1+1)х0.75/(1+1+1)+0.75=0.6Ом-вторая решётка с учётом первой.
Дальше начинаю думать.Так как следующий результат ,по такой логике, получается 0.4736.
Кажется скоро теорему выведу. 
Исправил ошибку в б) было 1 надо 0.75.
а теперь в третьем решении уже получается 0.5 Ом
с) (1+1+1)х0.6/(1+1+1)+0.6=0.5 Ом.
значит дальше ещё меньше должно быть
точно .....следующий 0.428 Ом.
Не Вован,здесь 10 классов мало. А ьбольше уменя нет
Давай ILYA логический ряд.А то не поверю что во всей решётке 0.5 Ом. |
|
Strike
Фанат форума
Сообщения: 3812
|
| Dubovik, ((n-1)*R)*R / n*R = X для первой формулы не прокатит? n - количество резисторов в "кольце"..Х - результирующее сопр. |
|
ILYA
Передовик
Сообщения: 2212
|
Я в математике не силен, поэтому предпочитаю решения, основанные на физике. Что будем решать первым, как преобразовать параллельное соединение в последовательное, или про бесконечные решётки?
P.S. Вообще, я надеялся, что кто-нибудь придумает, как решать. Участников тысячи... |
|
Dubovik
Завсегдатай
Сообщения: 736
|
Чушь ,эта решётка! Кто придумал? Нет у неё одинакового сопротивления в решётке.
В разных точках по разному. Чем ближе к центру тем меньше сопротивление-соответствено чем дальше от центра тем больше сопротивление. |
|
ILYA
Передовик
Сообщения: 2212
|
Так... Решетка же без конца. Любые её точки одинаковые.
Если трудности с воображением, представь очень большую решётку. И копошись в середине. |
|
Strike
Фанат форума
Сообщения: 3812
|
Тогда можно представить решетку в объемном виде , пустотелый куб или шар.. 
С соответствующими соединениями..
|
|
Dubovik
Завсегдатай
Сообщения: 736
|
| ILYA, кстати про решётку,плоская или кубическая, бесконечность. |
|
ILYA
Передовик
Сообщения: 2212
|
| Dubovik, тебе какую бесконечность труднее вообразить, плоскую, или в пространстве? Давай, для начала, в плоскости. |
|
ILYA
Передовик
Сообщения: 2212
|
Никто так и не сообразил. Придётся мне.
Решение очень простое. Способ решения одинаков для задач такого типа. Например, для квадратной бесконечной решетки.
Представьте, что в узел такой решетки втекает ток, например - 1ма. Из узла ток растекается по четырем резисторам. В силу симметрии, поровну. Т.е. по каждому резистору протекает 1/4 тока - 0.25ма.
Теперь представьте, что из соседнего узла вытекает ток 1 ма. Этот ток состоит из четырех одинаковых токов, каждый по 1/4
общего тока, т.е 0.25ма в нашем случае.
В обоих случаях токи по резистору, соединящему эти два узла протекают в одну сторону.
Теперь, внимание. Эти два случая мы рассматривали порознь.
Подключим в эти два узла источник тока в 1ма. В один узел втекает ток 1 ма и распределяется по четырем резисторам поровну. Его четверть протекает по рассматриваемому резистору.
Из другого узла вытекает ток в 1ма. Его четверть протекает по рассматриваемому резистору. Токи текут в одном направлении.
Значит, по резистору протекает половина тока, вторая половина протекает по остальной цепи.
Следовательно, сопротивление остальной цепи равно сопротивлению одного резистора, соединяющего два узла.
Общее сопротивление в два раза меньше сопротивления одного резистора. |
|
Вован
Завсегдатай
Сообщения: 637
|
| ILYA писал: | Представьте, что в узел такой решетки втекает ток, например - 1ма. Из узла ток растекается по четырем резисторам. В силу симметрии, поровну. Т.е. по каждому резистору протекает 1/4 тока - 0.25ма.
Теперь представьте, что из соседнего узла вытекает ток 1 ма. Этот ток состоит из четырех одинаковых токов, каждый по 1/4
общего тока, т.е 0.25ма в нашем случае. |
| ILYA писал: | Подключим в эти два узла источник тока в 1ма. В один узел втекает ток 1 ма и распределяется по четырем резисторам поровну. Его четверть протекает по рассматриваемому резистору.
Из другого узла вытекает ток в 1ма. Его четверть протекает по рассматриваемому резистору. Токи текут в одном направлении. |
Я не вижу смысловых различий в этих двух цитатах.
Тем более, не понимаю как из этого следует что: | ILYA писал: | | сопротивление остальной цепи равно сопротивлению одного резистора, соединяющего два узла. |
Эту последнюю цитату можно легко прикрутить к любому предложению, даже про Мао Цзедуна. Смысл обьяснения будет примерно такой же.
ДОБАВЛЕНО Апрель 11 2009
| Цитата: | Из другого узла вытекает ток в 1ма. Его четверть протекает по рассматриваемому резистору. Токи текут в одном направлении.
Значит, по резистору протекает половина тока, вторая половина протекает по остальной цепи. |
То у тебя по резистору ток был 0,25мА при общем токе 1мА, теперь половина.
Бывает всякое. Барабашки наверное шалят. |
|
ILYA
Передовик
Сообщения: 2212
|
| У тебя есть время подумать, только хорошо. Если не понял, то не хами! Если ты не видишь смысловых различий. то это ничего ещё не означает, кроме того, что ты не догнал. |
|
Strike
Фанат форума
Сообщения: 3812
|
Как я "понял",
Первое:
| ILYA писал: |
Представьте, что в узел такой решетки втекает ток, например - 1ма. Из узла ток растекается по четырем резисторам. В силу симметрии, поровну. Т.е. по каждому резистору протекает 1/4 тока - 0.25ма.
. |
(правильно? подтверди - продолжу)
|
|
ILYA
Передовик
Сообщения: 2212
|
|
Strike
Фанат форума
Сообщения: 3812
|
Если "соединить" - неувязка получается, где ошибка?
ДОБАВЛЕНО 11/04/2009 22:26
Или получается что "двойные стрелки" в каждом резюке.... 
|
|
ILYA
Передовик
Сообщения: 2212
|
Я же сказал.
Представьте, что в узел такой решетки втекает ток, например - 1ма. Из узла ток растекается по четырем резисторам. В силу симметрии, поровну. Т.е. по каждому резистору протекает 1/4 тока - 0.25ма.
Это ты нарисовал на первом рисунке.
Изобрази отдельно на втором -
Теперь представьте, что из соседнего узла вытекает ток 1 ма. Этот ток состоит из четырех одинаковых токов, каждый по 1/4
общего тока, т.е 0.25ма в нашем случае.
В обоих случаях, токи притекают из и утекают из(в) очень удаленно(е)го от "центра" места(о). Подключаем, для простоты понимания, источники тока. |
|
Strike
Фанат форума
Сообщения: 3812
|
А, я ошибку сделал, вот правильнее наверное...
ДОБАВЛЕНО 11/04/2009 22:45
ILYA,я пока "недоварил,".. перекур..
ДОБАВЛЕНО 11/04/2009 22:48
Может в этом случае рассматривать каждый резистор как источник тока в 0.25мА?(вернее в 1/4 )
|
|
АВАС
Фанат форума
Сообщения: 7534
|
|
Dubovik
Завсегдатай
Сообщения: 736
|
| Цитата: | | Попробуйте решить задачку. Четыре резистора по 1 ом соединены ввиде квадрата. На сторонах этого квадрата подключаются ещё по три таких же резистора. Далее эта квадратная решётка достраивается до бесконечности. Какое сопротивление между концами каждого резистора? |
А я думал ,что ток Тикет от плюса к минусу ,а не во все направления решётки! |
|
Alexius
Завсегдатай
Сообщения: 755
|
| ILYA писал: | | Какое сопротивление между концами каждого резистора? |
то есть позиция измеряемого резистора в решётке произвольна? Для конечной решётки ситуация выглядит так:  во всяком случае симулятор высчитал  и 
Для бесконечной это правило не будет соблюдаться?
Возможно я не понял условие или не умею пользоваться прогой - недавно скачал - погодите пинать, сбегаю за подушкой
PS Ура Гагарину!  |
|
ILYA
Передовик
Сообщения: 2212
|
| Подушки не надо. Программа показывает всё правильно. Здесь, выше, уже измеряли в программе. Сейчас народ осмысливает, почему так получается. |
|
